Question

у ящику було в 3 рази менше деталей, ніж у коробці. після того, як у ящик поклали 6 деталей, а з коробки взяли 12 деталей, у ящику выявилось на 30 деталей менше ніж у коробці. скільки деталей було в ящику і коробці спочатку? пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ящик - х деталей

Коробка - 3х деталей

(х + 6) + 30 = 3х - 12

х + 6 + 30 = 3х - 12

х - 3х = -12 - 6 - 30

-2х = -48

х = -48 : (-2)

х = 24

Ящик (х) = 24 детали

Коробка = (3х) = 3 * 24 = 72 детали

24 + 6 = 30 - стало в ящике когда добавили 6 деталей

72 - 12 = 60 - стало в коробке когда забрали 12 деталей

60 - 30 = 30 - на 30 деталей меньше в ящике чем в коробке

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей у ящику на початку як "x", а кількість деталей у коробці як "y".

Поступово вирішимо цю задачу крок за кроком:

1. У ящику було в 3 рази менше деталей, ніж у коробці, отже: x = (1/3)y

2. Після того, як у ящик поклали 6 деталей і з коробки взяли 12 деталей, у ящику стало на 30 деталей менше, ніж у коробці, отже: x + 6 = y - 12 - 30

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x = (1/3)y
2. x + 6 = y - 12 - 30

Спростимо друге рівняння:

x + 6 = y - 42

Тепер можемо підставити значення x з першого рівняння в друге рівняння:

(1/3)y + 6 = y - 42

Помножимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробів:

y + 18 = 3y - 126

Тепер віднімемо "y" з обох боків:

18 = 2y - 126

Додамо 126 до обох боків:

2y = 144

Розділимо обидва боки на 2:

y = 72

Тепер ми знаємо, що в коробці було 72 деталі.

Тепер, за допомогою першого рівняння, знайдемо значення x:

x = (1/3)y x = (1/3) * 72 x = 24

Отже, в ящику було 24 деталі на початку.

У ящику було 24 деталі, а в коробці - 72 деталі спочатку.