Question

Дано координати трьох вершин прямокутника АВCD: A(-5; 1), В(3; 1), С(3; -3). Накреслити прямокутник і знайти координати точки D. Обчислити площу прямокутника.

Answer 1

Ответ:

D(-5;-3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для накреслення прямокутника і знаходження координат точки D ми можемо використовувати інформацію про інші вершини A, B і C.

1. Почнемо з вершини A(-5, 1).
2. Вершина B(3, 1) знаходиться справа від A, тому вона має таку саму y-координату, але більшу x-координату.
3. Вершина C(3, -3) розташована внизу від B, тобто має таку саму x-координату, але меншу y-координату.

Тепер нам потрібно знайти координати точки D. Оскільки прямокутник є фігурою з паралельними сторонами, то точка D буде відображенням вершини A відносно прямокутника.

Для того, щоб знайти точку D, можна обчислити різницю між x-координатами B і A і додати її до x-координати B, і різницю між y-координатами C і A і додати її до y-координати C.

x-координата D: x_D = x_B + (x_B - x_A) = 3 + (3 - (-5)) = 11

y-координата D: y_D = y_C + (y_C - y_A) = -3 + (-3 - 1) = -7

Таким чином, координати точки D дорівнюють D(11, -7).

Тепер, щоб обчислити площу прямокутника, можна використовувати формулу площі S = a * b, де a - довжина однієї сторони, b - довжина іншої сторони.

Довжина сторони AB: 3 - (-5) = 8 Довжина сторони BC: (-3) - 1 = -4 (враховуємо модуль) Отже, площа прямокутника: S = 8 * 4 = 32 квадратні одиниці.