Question

Як розміщені кола з радіусами a) 6 см і 4 см б) 11 см і 2 см, якщо відстань між їх центрами 9 см

Answer 1

Ответ:а

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження розміщення кол з відомими радіусами і відстанню між їх центрами можна використовувати теорему Піфагора. В даному випадку, відстань між центрами кол (9 см) виступає як гіпотенуза прямокутного трикутника, а радіуси кол - як його катети.

a) Для першого варіанту, кола мають радіуси 6 см і 4 см, і відстань між їх центрами дорівнює 9 см. Давайте позначимо різницю між радіусами як "d" (для цього випадку d = 6 см - 4 см = 2 см). Тоді застосуємо теорему Піфагора:

$d^2 = (\text{відстань між центрами})^2 - (\text{сума радіусів})^2$

$d^2 = 9^2 - (6 + 4)^2 = 81 - 100 = -19$

Отже, з отриманих результатів виявляється, що кола перетинаються, і центр одного кола лежить всередині іншого.

б) Для другого варіанту, кола мають радіуси 11 см і 2 см, і відстань між їх центрами також дорівнює 9 см. Давайте розглянемо цей випадок за допомогою теореми Піфагора:

$d^2 = (\text{відстань між центрами})^2 - (\text{сума радіусів})^2$

$d^2 = 9^2 - (11 + 2)^2 = 81 - 169 = -88$

Отже, і в цьому варіанті кола перетинаються, і центр одного кола лежить всередині іншого.

У обох випадках маємо від'ємне значення "d^2", що свідчить про те, що кола перетинаються.