Question

Пожалуйста помогите срочно очень нужно Найдите на оси У точку, равноудаленную от точек А(-3;7;4) и В(2;-5;-1)

Answer 1

Найти на оси Оу точку, равноудаленную от точек А(-3;7;4) и В(2;-5;-1).

Пусть точка С лежит на оси Оу. Тогда её координаты (0;у;0)

    АС = СВ.

По формуле расстояния между двумя точками:

√((0-(-3))²+(у-7)²+(0-4)²) = √((0-2)²+(у-(-5))²+(0-(-1))²).

Возводим в квадрат и раскрываем скобки

9+у²-14у+47+16=4+у²+10у+25+1.

Решаем уравнение

-14у-10у=4+25+1-9-47-16

-24у=-42

у=7/4.

Ответ. (0; (7/4);0).

Answer 2

Для нахождения точки, равноудаленной от двух данных точек, можно воспользоваться средней точкой между этими двумя точками. Средняя точка будет равноудалена от обеих точек.

Для нахождения средней точки между точками А(-3;7;4) и В(2;-5;-1), мы должны взять среднее арифметическое координат каждой из них:

Средняя точка (X, Y, Z) = ((X₁ + X₂) / 2, (Y₁ + Y₂) / 2, (Z₁ + Z₂) / 2)

В данном случае:

X = (-3 + 2) / 2 = -1/2 Y = (7 - 5) / 2 = 1 Z = (4 - 1) / 2 = 3/2

Итак, средняя точка между А и В равноудалена от них и имеет координаты (-1/2, 1, 3/2).