Question

Помогите пожалуйста!!!!!решите нервенство (x+3)(x-1)(x-10)<o​

Answer 1

Ответ:

Вот, ответ в самом низу, пользуйся

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x+3)(x-1)(x-10) < 0$, мы можем использовать метод интервалов знаков. Давайте найдем значения $x$, при которых каждый из множителей равен нулю, так как в этих точках знак меняется:

1. $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$
2. $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$
3. $x - 10 = 0 \Rightarrow x = 10$

Теперь разделим ось $x$ на четыре интервала, образованных этими точками: $(- \infty, -3)$, $(-3, 1)$, $(1, 10)$, и $(10, +\infty)$.

Выберем по одной точке из каждого интервала и определим знак выражения $(x+3)(x-1)(x-10)$ на этих интервалах:

1. Для интервала $(- \infty, -3)$ выберем $x = -4$. Тогда $(x+3) < 0$, $(x-1) < 0$, и $(x-10) < 0$, следовательно, произведение положительное.

2. Для интервала $(-3, 1)$ выберем $x = 0$. Тогда $(x+3) > 0$, $(x-1) < 0$, и $(x-10) < 0$, следовательно, произведение отрицательное.

3. Для интервала $(1, 10)$ выберем $x = 5$. Тогда $(x+3) > 0$, $(x-1) > 0$, и $(x-10) < 0$, следовательно, произведение положительное.

4. Для интервала $(10, +\infty)$ выберем $x = 11$. Тогда $(x+3) > 0$, $(x-1) > 0$, и $(x-10) > 0$, следовательно, произведение отрицательное.

Таким образом, неравенство $(x+3)(x-1)(x-10) < 0$ выполняется на интервалах $(-3, 1)$ и $(10, +\infty)$.