Question

5. График прямой пропорциональной зависимости проходит через точку А. Проходит ли он через точку B. если а) А(6; -2), B(-12; 4); б) А(5; 2,5), B(-7; 3,5) ?

Answer 1

Ответ:

график прямой пропорциональности задаётся формулой у=кх

подставим значения х=1,5  у=-3  

-3=к*1,5

к=-2

подставим значения х=-11  у=22

22=к*(-11)  к=-2

Коэффициенты в обоих случаях равны, значит график проходит и через точку А и через точку В.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для проверки, проходит ли график прямой пропорциональной зависимости через точку B, необходимо убедиться, что для точки B выполняется та же пропорциональная зависимость, как и для точки A. Прямая пропорциональной зависимости имеет уравнение вида y = kx, где k - коэффициент пропорциональности.

Для точки A(6; -2) имеем: x_A = 6 y_A = -2 k_A = y_A / x_A = (-2) / 6 = -1/3

a) Для точки B(-12; 4): x_B = -12 y_B = 4 k_B = y_B / x_B = 4 / (-12) = -1/3

b) Для точки B(-7; 3,5): x_B = -7 y_B = 3,5 k_B = y_B / x_B = 3,5 / (-7) = -1/2

Теперь давайте сравним коэффициенты пропорциональности k_A и k_B:

a) k_A = k_B = -1/3 b) k_A ≠ k_B (k_A = -1/3, k_B = -1/2)

Таким образом, в случае (а) график прямой пропорциональной зависимости проходит через точку B, так как k_A = k_B. В случае (б) график не проходит через точку B, так как k_A ≠ k_B.