Question

Длина трапециевидных оснований 42 см и 54 см. Узкий угол 30 °.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о трапеции и угле для вычисления её высоты. Затем мы можем найти площадь трапеции.

1. Высчитаем высоту трапеции:

   У нас есть трапеция с одним углом 30° и основаниями 42 см и 54 см. Мы можем разделить трапецию на два треугольника, один из которых будет равнобедренным треугольником с углом 30°.

   Для этого равнобедренного треугольника можно использовать тригонометрию. Угол 30° означает, что отношение высоты к одному из катетов треугольника равно тангенсу 30°:

   $\tan(30°) = \frac{h}{\frac{54-42}{2}}$

   Решим уравнение для $h$:

   $h = \frac{\tan(30°) \cdot 12}{2} \approx 3.4641$ см.

2. Теперь, когда мы знаем высоту $h$, мы можем найти площадь трапеции:

   Площадь трапеции равна полусумме произведения длины оснований на высоту:

   $S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(42 + 54) \cdot 3.4641}{2} \approx 173.205 кв. см$.

Ответ: Площадь трапеции равна приблизительно 173.205 квадратным сантиметрам.