Question

В треугольнике ABC, угол C=90°, CH высота, AB=45, sinA=1/3 Найдите длину BH

Answer 1

Ответ: 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины BH вам понадобится использовать определение синуса угла. Сначала найдем угол A, используя значение синуса:

sin(A) = 1/3

Зная, что синус угла A равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе, мы можем записать:

sin(A) = CH / AB

Подставим известные значения:

1/3 = CH / 45

Теперь найдем CH:

CH = (1/3) * 45 CH = 15

Теперь у нас есть значение CH, и мы знаем, что это высота треугольника. Для нахождения BH, можно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

BC^2 + CH^2 = BH^2

Так как угол C прямой, то BC = AB, и мы можем записать:

AB^2 + CH^2 = BH^2 45^2 + 15^2 = BH^2 2025 + 225 = BH^2 BH^2 = 2250

Теперь найдем BH:

BH = √2250 BH ≈ 47.43 (округлено до двух десятичных знаков)

Итак, длина BH примерно равна 47.43.