Question

Човен, власна швидкість якого 16км/год проплив 19 км за течією і 39 км проти течії, затративши на весь шлях 4 год.Знайти швидкість течії​

Answer 1

Ответ:

3 км/год

Пошаговое объяснение:

Нехай  швидкість течії х км/год, тоді  швидкість за течією х+16 км/год, проти течії 16-х км/год.  

19/(х+16) - 39/(16-х) = 4

304-19х+39х+624+4х²=0

х²+5х-24=0

За теоремою Вієта х=-8 (не підходить)  х=3.

Швидкість течії 3 км/год

Answer 2

Позначимо швидкість човна як V_c, а швидкість течії як V_t.

За даними задачі, човен пропливає 19 км за течією (зі швидкістю V_c + V_t) і 39 км проти течії (зі швидкістю V_c - V_t). Час, потрібний для цього, можна виразити в наступних рівняннях:

1. Час, потрібний для пропливу 19 км за течією: t_1 = 19 / (V_c + V_t)

2. Час, потрібний для пропливу 39 км проти течії: t_2 = 39 / (V_c - V_t)

Згідно з умовою, час на весь шлях становить 4 години:

t_1 + t_2 = 4

Підставимо значення t_1 і t_2 з рівнянь (1) і (2) у рівняння для суми часів:

19 / (V_c + V_t) + 39 / (V_c - V_t) = 4

Тепер розглянемо систему рівнянь:

1. 19 / (V_c + V_t) + 39 / (V_c - V_t) = 4
2. t_1 = 19 / (V_c + V_t)
3. t_2 = 39 / (V_c - V_t)

Ми можемо використати цю систему для знаходження значення швидкості течії (V_t).