Question

В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 2560 м². Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата? м. 2. Какова длина радиуса полукругов? 3. Какова длина декоративного забора?

Answer 1

Ответ:

Площадь клумбы состоит из площади квадрата плюс две площади круга.

Пусть сторона квадрата - а, тогда диаметр круга тоже - а.

Площадь квадрата S= а в квадрате, Площадь круга S1 = Пи умножить на а в квадрате делить на четыре и получается

S + S1 = 2560 m2

a2 + (3 * a2)/4 = 2560

5a2 = 5120

a2 = 1024

a = 32

Радиус 32/2 = 16 м

Длина забора - две длины окружности 2 пи 16 = 2 * 3 * 16 = 96 m

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этими вопросами:

1. Длина стороны квадрата: Площадь клумбы равна 2560 м², и она состоит из квадрата и четырёх полукругов. Площадь квадрата равна площади полукругов.

   Площадь квадрата = (Площадь клумбы) / 5 = 2560 м² / 5 = 512 м²

   Длина стороны квадрата равна квадратному корню из площади квадрата: Длина стороны квадрата = √(512 м²) = 22.63 м (округляем до ближайшего целого числа) ≈ 23 м.

2. Длина радиуса полукругов: Так как площадь квадрата равна площади четырёх полукругов, то площадь каждого полукруга равна четверти площади квадрата.

   Площадь каждого полукруга = (Площадь квадрата) / 4 = 512 м² / 4 = 128 м²

   Формула для площади полукруга: Площадь = (π * r^2) / 2, где r - радиус полукруга.

   Подставим известные значения и решим уравнение для нахождения радиуса: 128 м² = (3.14 * r^2) / 2

   Умножим обе стороны на 2 и поделим на 3.14: 2 * 128 м² / 3.14 ≈ 81.53 м²

   Теперь найдем квадратный корень из этой площади, чтобы найти радиус: Радиус полукруга ≈ √81.53 м² ≈ 9.03 м (округляем до ближайшего целого числа) ≈ 9 м.

3. Длина декоративного забора: Декоративный забор будет идти вокруг квадрата и вокруг четырёх полукругов. Длина забора вокруг квадрата равна периметру квадрата, а длина забора вокруг полукруга равна длине окружности полукруга.

   Периметр квадрата = 4 * (длина стороны квадрата) = 4 * 23 м = 92 м

   Длина окружности полукруга = π * (длина радиуса полукруга) = 3.14 * 9 м ≈ 28.26 м (округляем до ближайшего целого числа) ≈ 28 м

   Теперь найдем общую длину декоративного забора, добавив длины вокруг квадрата и четырёх полукругов: Длина декоративного забора = (Периметр квадрата) + (4 * Длина окружности полукруга) = 92 м + (4 * 28 м) = 92 м + 112 м = 204 м.

Таким образом, для создания декоративного забора вокруг клумбы площадью 2560 м² понадобится примерно 204 метра декоративного забора.