Question

B 1474.Решите системы уравнений способом сложения:1) (2x + 7y - 44 = 0, (2х-3у=-36;2) (х-8у-17=0, (3х+4у-23=0;3) ( 15х+11у-47=0, ( 5х-у +17=0;4) ( 8х-9у-21=0, ( 3х-2у-12=0.​

Answer 1

Ответ:

1) {2x+7y-44=0

 2x=-36+3y

 -36+3y+7y-44=0

y=8

2x=-36+3×8

x=-6

2){x=8y+17

 3x+4y-23=0

 3(8y+17)+4y-23=0b

y=-1

x=8x(-1)+17

x=9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения каждой из этих систем уравнений методом сложения (или методом подстановки) нужно сначивыразить одну из переменных в одном из уравнений, а затем подставить это выражение во второе уравнение для решения. Давайте начнем с каждой системы:

1. Система уравнений: a) 2x + 7y - 44 = 0 b) 2x - 3y = -36

Сначала выразим 2x из уравнения (a): 2x = 44 - 7y

Теперь подставим это выражение в уравнение (b): (44 - 7y) - 3y = -36

Раскроем скобки и упростим: 44 - 7y - 3y = -36

Скомбинируем похожие члены: -10y + 44 = -36

Теперь выразим y: -10y = -36 - 44 -10y = -80

y = -80 / -10 y = 8

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение (a): 2x = 44 - 7y 2x = 44 - 7 * 8 2x = 44 - 56

Теперь выразим x: 2x = -12 x = -12 / 2 x = -6

Таким образом, решение этой системы уравнений - x = -6 и y = 8.

Повторим процесс для остальных систем:

2. Система уравнений: a) x - 8y - 17 = 0 b) 3x + 4y - 23 = 0

Сначала выразим x из уравнения (a): x = 8y + 17

Теперь подставим это выражение в уравнение (b): 3(8y + 17) + 4y - 23 = 0

Раскроем скобки и упростим: 24y + 51 + 4y - 23 = 0

Скомбинируем похожие члены: 28y + 51 - 23 = 0

28y + 28 = 0

Теперь выразим y: 28y = -28 y = -28 / 28 y = -1

Теперь найдем x, используя выражение для x: x = 8y + 17 x = 8 * (-1) + 17 x = -8 + 17 x = 9

Решение этой системы уравнений - x = 9 и y = -1.

3. Система уравнений: a) 15x + 11y - 47 = 0 b) 5x - y + 17 = 0

Сначала выразим 15x из уравнения (a): 15x = 47 - 11y

Теперь подставим это выражение в уравнение (b): 5(47 - 11y) - y + 17 = 0

Раскроем скобки и упростим: 235 - 55y - y + 17 = 0

Скомбинируем похожие члены: -56y + 252 = 0

Теперь выразим y: -56y = -252 y = -252 / -56 y = 63/14 y = 9/2

Теперь найдем x, используя выражение для 15x: 15x = 47 - 11y 15x = 47 - 11 * (9/2)

15x = 47 - 99/2

15x = (94 - 99)/2

15x = (-5)/2

Теперь найдем x: x = (-5/2) / 15 x = (-5/2) * (1/15) x = -5/30 x = -1/6

Решение этой системы уравнений - x = -1/6 и y = 9/2.

4. Система уравнений: a) 8x - 9y - 21 = 0 b) 3x - 2y - 12 = 0

Сначала выразим 8x из уравнения (a): 8x = 9y + 21

Теперь подставим это выражение в уравнение (b): 3(9y + 21) - 2y - 12 = 0

Раскроем скобки и упростим: 27y + 63 - 2y - 12 = 0

Скомбинируем похожие члены: 25y + 63 - 12 = 0

25y + 51 = 0

Теперь выразим y: 25y = -51 y = -51 / 25

y = -51 / 25

Теперь найдем x, используя выражение для 8x: 8x = 9y + 21 8x = 9 * (-51/25) + 21

8x = (-459/25) + 21

8x = (21*25 - 459) / 25

8x = (525 - 459) / 25

8x = 66 / 25

Теперь найдем x: x = (66/25) / 8 x = (66/25) * (1/8) x = 33 / 100

Решение этой системы уравнений - x = 33/100 и y = -51/25.