Question

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9 Составь и реши уравнения.а) Арман задумал число, разделил его на 2. Результат увели-чил в 302 раза и получил число 82 748. Какое число задумалАрман?6) Света вычла из 1 098 задуманное число, результат увеличи-ла в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Какоечисло задумала Света?3) Никита задумал число, увеличил его в 3 раза, отнял от результата 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Какое числоадумал Никита?​

Answer 1

Ответ:

1) х = 548

2) х = 458

3) х = 90

Пошаговое объяснение:

1) (х : 2) * 302 = 82 748

х : 2 = 82 748 : 302

х : 2 = 274

х = 274 * 2

х = 548

2)  (1098 - х)13 = 28 776 - 20 456

14 274 - 13х = 8 320

-13х = 8 320 - 14 274

-13х = -5 954

х = 458

3) (3х  - 20) : 5 = 50

3х - 20 = 50 * 5

3х - 20 = 250

3х = 250 + 20

3х = 270

х = 270 : 3

х = 90

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем решения.

1. Арман задумал число, разделил его на 2, затем увеличил результат в 302 раза и получил число 82 748. Пусть задуманное число равно Х. У нас есть следующее уравнение:

(X / 2) * 302 = 82 748

Чтобы найти значение X, давайте сначала умножим обратно:

(X / 2) = 82 748 / 302

(X / 2) = 274

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

X = 274 * 2

X = 548

Таким образом, Арман задумал число 548.

2. Света вычла из 1 098 задуманное число, затем увеличила результат в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Пусть задуманное число равно Y. У нас есть следующее уравнение:

(1 098 - Y) * 13 = 28 776 - 20 456

Упростим правую сторону:

(1 098 - Y) * 13 = 8 320

Теперь разделим обе стороны на 13:

1 098 - Y = 8 320 / 13

1 098 - Y = 640

Теперь выразим Y:

Y = 1 098 - 640

Y = 458

Таким образом, Света задумала число 458.

3. Никита задумал число, увеличил его в 3 раза, отнял от результата 20, затем уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Пусть задуманное число равно Z. У нас есть следующее уравнение:

((Z * 3) - 20) / 5 = 50

Давайте начнем с умножения и вычитания:

(3Z - 20) / 5 = 50

Теперь умножим обе стороны на 5:

3Z - 20 = 50 * 5

3Z - 20 = 250

Теперь добавим 20 к обеим сторонам:

3Z = 250 + 20

3Z = 270

Теперь разделим обе стороны на 3:

Z = 270 / 3

Z = 90

Таким образом, Никита задумал число 90.