Question

Реши не равенство а) (х-2)(х+5)>0​

Answer 1

решение на фотографии .

Answer 2

Ответ:

xє(-∞;-5)∪(2;+∞)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, нужно найти интервалы, на которых выражение (x-2)(x+5) больше нуля. Для этого можно использовать метод интервалов знаков. В этом методе мы анализируем знак выражения на разных интервалах числовой прямой.

1. Найдем точки, где выражение (x-2)(x+5) равно нулю. Это происходит, когда: x - 2 = 0 => x = 2 x + 5 = 0 => x = -5

2. Разделим числовую прямую на интервалы, используя найденные точки (-5 и 2): -∞ -5 2 +∞

3. Теперь выберем тестовую точку в каждом интервале и определим знак выражения (x-2)(x+5) на этом интервале.

   • Возьмем x = -6 (любая точка между -∞ и -5): (x-2)(x+5) = (-6-2)(-6+5) = (-8)(-1) = 8 Выражение положительно на этом интервале.

   • Возьмем x = 0 (любая точка между -5 и 2): (x-2)(x+5) = (0-2)(0+5) = (-2)(5) = -10 Выражение отрицательно на этом интервале.

   • Возьмем x = 3 (любая точка между 2 и +∞): (x-2)(x+5) = (3-2)(3+5) = (1)(8) = 8 Выражение положительно на этом интервале.

Итак, мы выяснили знак выражения (x-2)(x+5) на каждом интервале:

• На интервале (-∞, -5) оно положительно.
• На интервале (-5, 2) оно отрицательно.
• На интервале (2, +∞) оно положительно.

Теперь соберем это в одно неравенство:

(x-2)(x+5) > 0

Решение этого неравенства:

• x принадлежит интервалу (-∞, -5) объединенному с интервалом (2, +∞).

Таким образом, решение неравенства (x-2)(x+5) > 0:

x < -5 или x > 2