Question

Найди площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат площадью 64 см2

Answer 1

Ответ: 448см²

Пошаговое объяснение: Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух оснований плюс площадь боковой поверхности.

Sосн=64см². Сторона квадрата будет равна √64=8см

Площадь полной поверхности булет равна: S=2*64+8*4*10=128+320=448cм²

Answer 2

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью следующей формулы:

$S = 2(ab + bc + ac),$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон параллелепипеда.

В данном случае параллелепипед прямоугольный, и одно из оснований - квадрат. Пусть сторона квадрата равна $s$. Тогда площадь одной из граней параллелепипеда будет $s^2$, а так как у нас есть три грани, имеющие форму прямоугольников, то:

$a = b = s,$ $c = h,$

где $h$ - высота параллелепипеда.

Площадь одной грани $S_1 = s^2$, и тогда площадь полной поверхности параллелепипеда:

$S = 2(ab + bc + ac) = 2(s \cdot s + s \cdot h + s \cdot h) = 2(s^2 + 2sh).$

Мы знаем, что площадь одной из граней $s^2$ равна 64 см². Таким образом, у нас есть уравнение:

$s^2 = 64.$

Решим его:

$s = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}.$

Теперь мы можем подставить значение $s$ в формулу для площади поверхности:

$S = 2(s^2 + 2sh) = 2(8^2 + 2 \cdot 8 \cdot h).$

Теперь для получения точного значения $S$ нужно знать высоту $h$. Если у вас есть информация о высоте параллелепипеда, вы можете подставить её и рассчитать площадь поверхности. Если высота неизвестна, то у вас будет уравнение с двумя неизвестными ($S$ и $h$), и вам потребуется дополнительная информация для его решения.