Question

На книжной полке стоит 15 различных книг: 6 из них в твердых переплетах, а остальные в мягких. Ученик берет с полки наугад 3 книги. Какова вероятность того,что все эти книги будут в твердых переплетах? Варианты ответа дроби: а) 53/65 б) 12/65 в) 87/91 г) 4/91 пожалуйста, с решением

Answer 1

Ответ:

4/91

Пошаговое объяснение:

6/15*5/14*4/13

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Всего у вас 15 различных книг, из которых 6 в твердых переплетах, а остальные в мягких. Вы хотите найти вероятность того, что при выборе 3 книг все они будут в твердых переплетах.

Сначала найдем количество способов выбрать 3 книги из 6 в твердых переплетах. Это можно сделать с использованием биномиального коэффициента "C(n, k)", где n - количество книг в твердых переплетах, k - количество книг, которые вы хотите выбрать:

C(6, 3) = 6! / (3!(6 - 3)!) = 20

Теперь найдем общее количество способов выбрать 3 книги из 15 на полке:

C(15, 3) = 15! / (3!(15 - 3)!) = 455

Теперь мы можем найти вероятность того, что все 3 выбранные книги будут в твердых переплетах, разделив количество способов выбрать 3 книги из твердых переплетов на общее количество способов выбора 3 книг:

Вероятность = (количество способов выбрать 3 книги из 6 в твердых переплетах) / (общее количество способов выбора 3 книг) = 20 / 455 = 4/91

Итак, вероятность того, что все 3 выбранные книги будут в твердых переплетах, равна 4/91.

Ответ: г) 4/91.