Question

73. Escribe el número al que corresponde la factori- zación prima.23 x 32 x 524 x 33 x 5 32 x 52 x 7 2 x 33 x 5255 x 22 x372 X 2 X 3​

Answer 1

23 * 32 * 5 = 3680
24 * 33 * 5 = 3960
32 * 52 * 7 = 11648
2 * 33 * 52 = 3432
55 * 22 * 3 = 3630
72 * 2 * 3 = 432

Answer 2

Para encontrar el número al que corresponde la factorización prima proporcionada, primero debes descomponer cada factor en su forma de factor primo y luego multiplicar todos los factores primos juntos. Aquí tienes la descomposición en factores primos de cada factor:

1. 23 = 2^3
2. 32 = 3^2
3. 524 = 2^2 * 131
4. 33 = 3^3
5. 5 = 5^1
6. 32 = 3^2
7. 52 = 5^2
8. 7 = 7^1
9. 2 = 2^1
10. 33 = 3^3
11. 5255 = 5^1 * 11^1 * 95
12. 22 = 2^1
13. 372 = 2^2 * 3^1 * 31
14. 2 = 2^1
15. 3 = 3^1

Ahora, multiplica todos los factores primos juntos:

2^3 * 3^2 * 2^2 * 131 * 3^3 * 5^1 * 3^2 * 5^2 * 7^1 * 2^1 * 3^3 * 5^1 * 11^1 * 95 * 2^1 * 2^2 * 3^1 * 31 * 2^1 * 3^1

Para simplificar esto, puedes agrupar los mismos factores primos y calcular sus potencias:

2^(3 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1) * 3^(2 + 3 + 2 + 1 + 1) * 5^(1 + 2 + 1) * 7^1 * 11^1 * 31^1 * 95^1

Ahora, calcula las potencias de los factores primos:

2^10 * 3^9 * 5^4 * 7 * 11 * 31 * 95

Finalmente, multiplica todos estos factores primos juntos:

2^10 * 3^9 * 5^4 * 7 * 11 * 31 * 95 ≈ 854,304,000

Entonces, la factorización prima proporcionada corresponde al número 854,304,000.