Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если периметр квадрата увеличится на 520%Даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ: 3744%

Пошаговое объяснение:

Периметр квадрата равен Р= 4а , а площадь S=a² , где а - сторона квадрата.

После увеличения периметра на 520 % сторона квадрата соответственно увеличится на 5,2 и будет равна  а+5,2а= 6,2а

Тогда площадь нового квадрата  S= (6,2a)²= 38,44а² см²

Найдем на сколько увеличится площадь квадрата

(38,44а²- а²) : а² * 100%= 37,44а²/а² *100%= 3744%

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что исходный квадрат имеет сторону длиной 1 единицу (в этом случае его периметр будет равен 4 единицам). Если периметр увеличивается на 520%, то новый периметр будет равен 5.2 раза исходному периметру, то есть 4 * 5.2 = 20.8 единиц.

Теперь мы хотим найти, на сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится до 20.8 единиц. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому исходная площадь равна 1 * 1 = 1 квадратная единица.

Новая сторона квадрата будет равна периметру, поделенному на 4, то есть 20.8 / 4 = 5.2 единицы.

Новая площадь квадрата будет равна квадрату новой стороны, то есть 5.2 * 5.2 = 27.04 квадратных единицы.

Теперь мы можем найти разницу между новой площадью (27.04) и исходной площадью (1):

27.04 - 1 = 26.04

Чтобы найти процентное увеличение, мы разделим эту разницу на исходную площадь и умножим на 100%:

(26.04 / 1) * 100% = 2604%

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 2604% при увеличении его периметра на 520%.