Question

Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов а и б навстречу друг другу и встретились через 2, 4 часа.Если бы первый велосипедист увеличил скорость на 50% ,а второй на 20% ,то на преодоление расстояния между а и б первому велосипедисту понадобилось бы на 2/3 часа больше, чем второму. За какое время проходит расстояние между а и б каждый велосипедист? Объясните подробнее пожалуйста ​Помогите!

Answer 1

Ответ:

Вот , уже был ответ , если не ошибаюсь то задача та

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Пусть $x$ - скорость первого велосипедиста в км/ч.
• Пусть $y$ - скорость второго велосипедиста в км/ч.
• Пусть $t$ - время встречи в часах.

Из условия задачи мы имеем два уравнения:

1. $x \cdot t = 2$ (расстояние между А и B пройдено первым велосипедистом).
2. $y \cdot t = 4$ (расстояние между А и B пройдено вторым велосипедистом).

Теперь, если первый велосипедист увеличит свою скорость на 50%, его новая скорость будет $1.5x$, а если второй велосипедист увеличит свою скорость на 20%, его новая скорость будет $1.2y$.

Тогда, по тем же принципам, у нас появляются два уравнения:

3. $(1.5x) \cdot (t - \frac{2}{3}) = 2$ (новое время первого велосипедиста, если бы он поехал с увеличенной скоростью).
4. $(1.2y) \cdot (t + \frac{2}{3}) = 4$ (новое время второго велосипедиста, если бы он поехал с увеличенной скоростью).

Теперь у нас есть система из четырех уравнений:

$$\begin{align*} 1. & \quad x \cdot t = 2 \\ 2. & \quad y \cdot t = 4 \\ 3. & \quad (1.5x) \cdot \left(t - \frac{2}{3}\right) = 2 \\ 4. & \quad (1.2y) \cdot \left(t + \frac{2}{3}\right) = 4 \end{align*}$$

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения $x$, $y$ и $t$, и, следовательно, решение задачи.