Question

Решить уравнение: |x+3|=|x-5|​

Answer 1

Ответ:

х = 1

Пошаговое объяснение:

При х < -3

-x - 3 = -x + 5

-3 = 5

∅ - корней нет

При -3 ≤ х < 5

х + 3 = -х + 5

2х = 2

х = 1. Подходит под отрезок.

При х ≥ 5

х + 3 = х - 5

3 = -5

∅ - корней нет

Тогда единственный корень: х = 1

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, разберемся с обоими случаями:

1. Когда (x + 3) и (x - 5) оба положительны или равны нулю:

   В этом случае уравнение можно записать как:

   x + 3 = x - 5

   Теперь давайте решим его:

   Вычитаем x из обеих сторон:

   3 = -5

   Это уравнение неверно, что означает, что в этом случае нет решений.

2. Когда (x + 3) положительно, а (x - 5) отрицательно:

   В этом случае уравнение можно записать как:

   x + 3 = -(x - 5)

   Теперь решим его:

   Раскроем скобки справа, умножив на -1:

   x + 3 = -x + 5

   Переносим все x на одну сторону:

   x + x = 5 - 3

   2x = 2

   Теперь делим обе стороны на 2:

   x = 1

3. Когда (x + 3) отрицательно, а (x - 5) положительно:

   В этом случае уравнение можно записать как:

   -(x + 3) = x - 5

   Теперь решим его:

   Раскроем скобки справа и слева, умножив на -1:

   -x - 3 = x - 5

   Переносим все x на одну сторону:

   -x - x = -5 + 3

   -2x = -2

   Теперь делим обе стороны на -2:

   x = 1

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения: x = 1.