Question

Розв'язати систему способом підстановки:x + y = 53x - y = 11​

Answer 1

{x+y=5

{3x-y=11

{x=5-y

{3x-y=11

3(5-y)-y=11

15-3y-y=11

-3y-y=11-15

-4y=-4

y=1

x=5-1

x=4

ответ:

(x;y)=(4;1)

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Ми маємо наступні рівняння:

1. x + y = 53
2. 3x - y = 11

Спершу можемо вирішити перше рівняння відносно однієї змінної і виразити її, наприклад, виразимо y з першого рівняння:

1. x + y = 53 y = 53 - x

Тепер ми можемо підставити цей вираз для y у друге рівняння:

3x - (53 - x) = 11

Розв'яжемо це рівняння:

3x - 53 + x = 11

Підсумовуючи подібні члени:

4x - 53 = 11

Тепер додамо 53 до обох боків рівняння:

4x = 11 + 53 4x = 64

Розділимо обидва боки на 4:

x = 64 / 4 x = 16

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити його назад у будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення y. Давайте підставимо x в перше рівняння:

x + y = 53 16 + y = 53

Віднімемо 16 від обох боків рівняння:

y = 53 - 16 y = 37

Отже, розв'язок системи рівнянь за допомогою методу підстановки такий:

x = 16 y = 37