Question

Найдите наименьшее целое положительное a, при котором квадратный трехчлен x2+ax+2a имеет два различных корня.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²+ах+2а=0

х₁₂=(-а±√(а²-8а))/2

D=√(а²-8а)>0

а²-8а>0

а(а-8)>0

{а>0

{a>8

------------

при   a>8

Ответ:  9.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее целое положительное значение a, при котором квадратный трехчлен x^2 + ax + 2a имеет два различных корня, мы можем использовать дискриминант.

Дискриминант для квадратного трехчлена ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac. В данном случае a = 1, b = a и c = 2a. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = a^2 - 4(1)(2a) = a^2 - 8a

Для того чтобы у квадратного трехчлена было два различных корня, дискриминант D должен быть положительным числом. Поэтому:

a^2 - 8a > 0

a(a - 8) > 0

Это неравенство выполняется, когда a > 0 и a < 8. Таким образом, наименьшее целое положительное значение a, при котором квадратный трехчлен x^2 + ax + 2a имеет два различных корня, равно 1.