Question

Розв'яжіть рівняння х²–2х / х–3 = 3 / х–3​

Answer 1

Ответ:  х = - 1 .

Пошаговое объяснение:

(х²–2х) /( х–3) = 3 / (х–3 ) ;  │Х (х - 3) ≠ 0

х²–2х = 3 ;

х²–2х - 3 = 0 ;  х₁ = - 1 ;  х₂ = 3 ;  

 х₂ = 3  не підходить , бо знаменник не дорівнює  0

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спростимо його спочатку. Почнемо зі скорочення дробу на лівій стороні:

(x² - 2x) / (x - 3) = 3 / (x - 3)

Тепер ми бачимо, що обидві сторони мають спільний знаменник (x - 3), тому ми можемо видалити цей знаменник:

x² - 2x = 3

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб мати стандартну квадратну форму:

x² - 2x - 3 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = -2 і c = -3. Підставимо ці значення у формулу:

x = (2 ± √((-2)² - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 + 12)) / 2

x = (2 ± √16) / 2

x = (2 ± 4) / 2

Тепер розділімо на 2:

x₁ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Отже, розв'язками рівняння є x₁ = 3 та x₂ = -1.