Question

Острый угол ромба равен 60°, периметр равен 23,6 м. Вычисли меньшую диагональ ромба. Ответ: меньшая диагональ ромба равна ... М.

Answer 1

Ответ:

d2=5,9 м

Пошаговое объяснение:

Острый угол равен А= 60

Р=23,6 м

Найти :d2

Решение

P=4a

a=P/4=23,6:4=5,9 м

sin(A/2)=(d2/2)×a

(d2/2)=a×sin(A/2)=a×sin(60/2)=

=a×sin30=5,9×1/2=2,95 м

d2=2,95×2=5,9 м

Ответ : d2=5,9 м

Answer 2

Для вычисления меньшей диагонали ромба (d2) вам потребуется использовать тригонометрию, учитывая, что острый угол ромба равен 60 градусов. Первым шагом определим длину стороны ромба (a).

Мы знаем, что периметр (P) ромба равен 23,6 метра, и ромб имеет 4 одинаковые стороны, поэтому:

P = 4a

Теперь мы можем выразить сторону ромба (a):

a = P / 4 a = 23,6 м / 4 a = 5,9 м

Теперь, имея значение стороны a, мы можем вычислить длину меньшей диагонали (d2), используя тригонометрию в прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов (половина острого угла ромба). Мы будем использовать тригонометрическую функцию тангенс (тангенс угла равен отношению противоположенной стороны к прилежащей):

tan(30°) = d2 / (a / 2)

Мы знаем значение тангенса 30 градусов (tan(30°) = 1/√3) и значение стороны a:

1/√3 = d2 / (5,9 м / 2)

Теперь рассчитаем длину меньшей диагонали (d2):

d2 = (1/√3) * (5,9 м / 2) d2 ≈ (0,5774) * (2,95 м) d2 ≈ 1,71 м

Итак, меньшая диагональ ромба равна приблизительно 1,71 метра.