Question

Найдите множество s решений неравенства -5(2x+8)>x-4(x+6)​

Answer 1

Ответ:

-10х-40>х-4х-24

-10х-х+4х>-24+40

-7х>-16/7

х<-2целых 2/7

ответ (-бесконечности, -2целых 2/7)

Answer 2

Для нахождения множества решений данного неравенства, давайте начнем с его решения. Сначала упростим неравенство:

-5(2x + 8) > x - 4(x + 6)

Сначала умножим -5 на оба члена в левой части:

-10x - 40 > x - 4(x + 6)

Теперь раскроем скобки в правой части, умножив -4 на оба члена в скобке:

-10x - 40 > x - 4x - 24

Далее объединим подобные члены:

-10x - 40 > -3x - 24

Теперь добавим 10x к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от -10x в левой части:

-10x + 10x - 40 > -3x + 10x - 24

-40 > 7x - 24

Теперь добавим 24 к обеим сторонам:

-40 + 24 > 7x - 24 + 24

-16 > 7x

Теперь разделим обе стороны на 7 (и помним, что при делении неравенства на отрицательное число, меняется направление неравенства):

-16/7 > x

Теперь мы имеем неравенство вида x < -16/7.

Таким образом, множество решений данного неравенства - это множество всех чисел x, которые меньше, чем -16/7. В математической нотации это можно записать как:

S = {x | x < -16/7}

где S - множество решений неравенства.