Question

Задача. Расстояние между городами равно 420 км. Из одного города в другой выехали одновременно две машины. Скорость одной их них на 10 км/ч больше скорости другой, из-за чего она пришла в пункт назначения на 1 ч. раньше другой машины. Найдите скорость каждой машины. Прошу,можете расписать где дискириминант

Answer 1

Ответ: V1=70км/ч, V2=60км/ч

Пошаговое объяснение:

Х2+10х-4200=0

Х(х+10)не равняется 0

Х1=х+10=70, х2=60

Тут все придельно просто.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первой машины как V1 (км/ч), а скорость второй машины как V2 (км/ч).

Зная, что расстояние между городами равно 420 км, мы можем записать уравнение:

420 = (V1 + V2) * t

где t - время в часах, которое обе машины находились в пути. Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными.

Также дано, что одна из машин прибыла на 1 час раньше, чем другая. Это означает, что время в пути первой машины (t1) на 1 час меньше времени в пути второй машины (t2):

t1 = t2 - 1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 420 = (V1 + V2) * t
2. t1 = t2 - 1

Мы также знаем, что скорость одной из машин на 10 км/ч больше скорости другой:

V1 = V2 + 10

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим её с использованием метода подстановки.

Сначала выразим t1 и t2 через t:

t1 = t - 1 t2 = t

Теперь подставим это в первое уравнение:

420 = (V1 + V2) * t

Заменяем V1 на V2 + 10:

420 = (V2 + 10 + V2) * t

420 = (2V2 + 10) * t

Теперь можно выразить t через 420, V2 и 10:

t = 420 / (2V2 + 10)

Теперь подставим это значение t во второе уравнение (t1 = t - 1):

t1 = t - 1 t1 = 420 / (2V2 + 10) - 1

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V2:

420 / (2V2 + 10) - 1 = t1

Добавим 1 к обеим сторонам:

420 / (2V2 + 10) = t1 + 1

Теперь умножим обе стороны на 2V2 + 10:

420 = (t1 + 1)(2V2 + 10)

Раскроем скобки:

420 = 2V2(t1 + 1) + 10(t1 + 1)

Теперь выразим V2:

2V2(t1 + 1) = 420 - 10(t1 + 1)

2V2(t1 + 1) = 410 - 10t1

V2(t1 + 1) = (410 - 10t1) / 2

V2 = (410 - 10t1) / (2(t1 + 1))

Теперь, когда у нас есть выражение для V2, мы можем найти V1, используя V1 = V2 + 10.

Таким образом, мы нашли выражения для скоростей обеих машин.