Question

Хозяйка заготовила 10 типов варенья, каждого типа по 1000 банок. Она хочет расставить несколько банок варенья в ряд так, чтобы выполнялось свойство: в любом блоке подряд идущих банок есть такая, которая встречается в этом блоке ровно один раз. Какое наибольшее количество банок сможет так расставить хозяйка?

Answer 1

Ответ:

500

Пошаговое объяснение:

Я так посчитал (для Сириуса)

Answer 2

Ответ:

703

Пошаговое объяснение

Каждый раз надо добавлять новый вид варенья в блок

abcab--3 вида варенья(2+1+2)

abcabdabcab--4 вида варенья(5+1+5)

abcabdabcabnabcabdabcab--5 видов варенья(11+1+11)

и так далее

21+1+21-- 6 видов варенья

43+1+43-- 7 видов варенья

87+1+87-- 8 видов варенья

175+1+175 -9 видов варенья

351+1+351 --10 видов варенья

Answer 3

Чтобы найти наибольшее количество банок, которые хозяйка может расставить с учетом указанного условия, мы можем воспользоваться принципом крайнего случая.

Пусть у нас есть 10 типов варенья, каждого типа по 1000 банок. Для удовлетворения условия о том, что в каждом блоке должна быть хотя бы одна банка, встречающаяся ровно один раз, мы можем устроить расстановку так, чтобы каждый блок содержал по 2 банки каждого типа.

Таким образом, в каждом блоке будет 20 банок (2 банки из каждого типа варенья). Мы можем вычислить общее количество банок, которые хозяйка сможет разместить в ряд:

Общее количество банок = 10 типов варенья × 1000 банок на каждый тип = 10,000 банок

Количество блоков = Общее количество банок / Банки в одном блоке = 10,000 банок / 20 банок в блоке = 500 блоков

Количество банок в ряду = Количество блоков × Банки в одном блоке = 500 блоков × 20 банок в блоке = 10,000 банок

Таким образом, хозяйка может расставить 10,000 банок в ряд так, чтобы выполнялось условие, что в любом блоке подряд идущих банок есть такая, которая встречается в этом блоке ровно один раз.