Question

Хозяйка заготовила 50 банок малинового варенья, 20 банок вишнёвого и N банок яблочного. Она выстроила банки в ряд так, что между любыми двумя банками варенья одинакового вида есть хотя бы одна банка другого вида. Чему равна сумма наименьшего и наибольшего возможных значений числа N?

Answer 1

Ответ:

N= 1

N=2

потому что между двумя другими банками

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам. У нас есть 50 банок малинового варенья, 20 банок вишневого и N банок яблочного.

Минимальное значение N: Для того чтобы получить минимальное значение N, нам нужно убедиться, что между любыми двумя банками одного вида варенья есть хотя бы одна банка другого вида. Это означает, что между малиновыми и вишневыми банками должны быть яблочные банки.

Сначала мы можем поставить 1 яблочную банку между каждой парой малиновых банок и вишневых банок. Это даст нам 49 яблочных банок, так как у нас есть 50 малиновых и 20 вишневых банок. Теперь, чтобы удовлетворить условие, мы должны разместить оставшиеся яблочные банки между уже установленными.

Следовательно, минимальное значение N равно 49.

Максимальное значение N: Для получения максимального значения N, мы должны максимизировать количество яблочных банок между малиновыми и вишневыми банками, при условии, что между любыми двумя банками одного вида есть хотя бы одна банка другого вида.

Мы уже установили 1 яблочную банку между каждой парой малиновых и вишневых банок. Теперь мы можем продолжить добавлять яблочные банки между этими парами. У нас есть 49 мест для дополнительных яблочных банок, и мы можем установить их все, так как нам не нужно оставлять место для других видов варенья.

Следовательно, максимальное значение N равно 49.

Итак, сумма наименьшего и наибольшего возможных значений числа N равна 49 + 49 = 98.