Question

периметр прямоугольника равен 20см,а площадь 24см в квадрате найди длины сторон прямоугольника ответ длина меньшей стороны см, длина большей стороны​

Answer 1

Ответ:

длина большей стороны = 6, меньшей = 4.

Пошаговое объяснение:

Составим систему:

2(а + b) = 20

a * b = 24

a + b = 10; a = 10 - b

a * b = 24

Подставим:

(10 - b) * b = 24

10b - b² = 24

-b² + 10b - 24 = 0

D = 100 - 96 = 4

b₁ = 4                    b₂ = 6

Тогда

а₁ = 10 - 4 = 6        а₂ = 10 - 6 = 4

В любом случае получатся стороны 4 и 6

Answer 2

Обозначим стороны прямоугольника как x и у

Тогда

$P = 2(x + y) = 20$

$S = xy = 24$

тогда из формулы площади выходит, что

$x = \frac{24}{y}$

подставим это значение х в формулу периметра

$P = 2( \frac{24}{y} + y) = 20$

$2 \times \frac{24}{y} + 2y = 20$

$\frac{48}{y} + 2y = 20$

приведем к общему знаменателю у

$\frac{48 + 2 {y}^{2} }{y} = 20$

Решим пропорцию

$48 + 2 {y}^{2} = 20y$

$2 {y}^{2} - 20y + 48 = 0$

Решим квадратное уравнение

$a = 2 \: \: \: \: b = - 20 \: \: \: \: c = 48$

$D = {b}^{2} - 4ac = ( - 20)^{2} - 4 \times 2 \times 48 = 400 - 384 = 16 = {4}^{2}$

D > 0, значит 2 корня

$x1 = \frac{ - b - D}{2a} = \frac{ - ( - 20) - 4}{2 \times 2 } = \frac{16}{4} = 4$

$x2 = \frac{ - b + D}{2a} = \frac{ - ( - 20) + 4}{2 \times 2 } = \frac{24}{4} =8$

мы нашли сторону х, тогда ширина у будет равна

у1 = 24/4 = 6

у2 = 24/8 = 3

Answer 3

Давайте обозначим длину меньшей стороны прямоугольника как "x" см, а длину большей стороны как "y" см. У нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника: 2x + 2y = 20 см.
2. Площадь прямоугольника: xy = 24 см².

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения x и y.

Сначала решим первое уравнение относительно x:

2x + 2y = 20.

x + y = 10.

Теперь выразим x через y:

x = 10 - y.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(10 - y) * y = 24.

Распределим умножение:

10y - y² = 24.

Получим квадратное уравнение:

y² - 10y + 24 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(y - 6)(y - 4) = 0.

Таким образом, у нас два возможных значения для y: y = 6 и y = 4.

Теперь найдем соответствующие значения x, используя уравнение x = 10 - y:

1. Для y = 6: x = 10 - 6 = 4 см.

2. Для y = 4: x = 10 - 4 = 6 см.

Итак, у нас есть два набора значений для длин сторон прямоугольника:

• Меньшая сторона: 4 см, Большая сторона: 6 см.
• Меньшая сторона: 6 см, Большая сторона: 4 см.