Question

1. [2 балла] Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если C( -4; 5) и A(-6; -7)​

Answer 1

Ответ:

B (-2; 17)

Пошаговое объяснение:

x(C)=(x(A)+x(B))/2; x(B)=2x(C)-x(A)=2·(-4)+6=-8+6=-2

y(С)=(y(A)+y(B))/2; y(B)=2y(C)-y(A)=2·5+7=10+7=17

Answer 2

Для нахождения координат точки B, зная, что C - середина отрезка AB, можно воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка между двумя точками:

Xсередина = (XА + XВ) / 2 Yсередина = (YА + YВ) / 2

Мы знаем координаты точки C (-4; 5) и точки A (-6; -7). Подставим их в формулу:

Xсередина = (-6 + XВ) / 2 Yсередина = (-7 + YВ) / 2

Теперь решим уравнения относительно XВ и YВ:

Для X:

(-6 + XВ) / 2 = -4

Умножим обе стороны на 2:

-6 + XВ = -8

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

XВ = -8 + 6 XВ = -2

Для Y:

(-7 + YВ) / 2 = 5

Умножим обе стороны на 2:

-7 + YВ = 10

Теперь добавим 7 к обеим сторонам:

YВ = 10 + 7 YВ = 17

Итак, координаты точки B равны (-2; 17).

Answer 3

Чтобы найти координаты точки B, зная координаты точки C и A, мы можем воспользоваться тем фактом, что точка C - это середина отрезка AB. Это означает, что координаты точки C равны среднему арифметическому координат точек A и B:

C(????????, ????????) = (A(????????, ????????) + B(????????, ????????)) / 2

Теперь мы можем подставить известные значения координат точек C и A:

(-4, 5) = (-6, -7 + B(????????, ????????)) / 2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

(-8, 10) = (-12, -14 + B(????????, ????????))

Теперь выразим координаты точки B, сложив -12 к обоим координатам C:

B(????????, ????????) = (-12 + 8, -14 + 10) B(????????, ????????) = (-4, -4)

Итак, координаты точки B равны (-4, -4).