Question

Отношение градусных значений углов AOC и COB, образованных пересечением прямыми AB и CD, равно соотношению 7:8. Найдите градусные размеры углов AOD и BOD.

Answer 1

Ответ:

<AOD=96° <BOD=84°

Пошаговое объяснение:

х - 1 часть.

<AOC=7x, <COB=8x

<AOC+<COB=180° как смежные.

7х+8х=180

15х=180

х=12

<AOC=7*12=84°

<COB=8*12=96°

<AOD=<COB=96° как вертикальные

<BOD=<AOC=84° как вертикальные

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство углов, образованных пересечением параллельных прямых. Дано, что отношение углов AOC и COB равно 7:8. Это означает, что угол AOC равен 7x градусам, а угол COB равен 8x градусам, где x - некоторый угловой коэффициент.

Теперь рассмотрим угол AOD. Угол AOD и угол COB - вертикально противоположные углы, и поэтому они равны. Таким образом, угол AOD также равен 8x градусам.

Аналогично, угол BOD вертикально противоположен углу COB и также равен 8x градусам.

Итак, градусные размеры углов AOD и BOD равны 8x градусам.