Question

Катеты прямокутного трикутника доривнюють 9см и 12см.Знайдить катеты подибного трикутника ,гипотенуза якого доривнюэ 5 см

Answer 1

Ответ:

один катет - 3 см

второй катет - 4см

Пошаговое объяснение:

гипотенуза первого треугольника -

$\sqrt{{9}^{2} \times {12}^{2} }$

=15 см

поскольку треугольники подобные соотношение их сторон одинаковые

15/5=3

катет1=9/3=3см

катет2=12/3=4см

Answer 2

Ответ:

3см и 4 см

Пошаговое объяснение:

а -один катет

b- другой катет

с - гипотенуза

Найдём гипотенузу по т. Пифагора: c²= a²+b²

c²=81+144=225

с=$\sqrt{225}$ =15

Так как 15больше 5 (гипотенуза другого треугольника) в 3 раза, значит катеты другого треугольника будут в 3 раза меньше: 9:3=3 и 12:3=4

к-коэффициент подобия, к=$\frac{15}{5}$=3

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використати подібність прямокутних трикутників. Ви можете використовувати співвідношення між сторонами подібних трикутників.

Спочатку визначимо відомі сторони першого трикутника (трикутника, сторони якого вам дано): Катет а = 9 см Катет b = 12 см

Тепер ви хочете знайти сторони подібного трикутника, гипотенуза якого дорівнює 5 см. Нехай одна зі сторін подібного трикутника дорівнює х, а інша - у.

Ви можете використовувати відоме співвідношення між подібними трикутниками:

(a/x) = (b/y) = (гіпотенуза першого трикутника/гіпотенуза другого трикутника)

(a/x) = (b/y) = (5/гіпотенуза другого трикутника)

Знаючи значення a і b, і вимагаючи знайти x і y, ви можете скласти два рівняння:

(9/x) = (12/y) (9/x) = (5/гіпотенуза другого трикутника)

Тепер розв'яжемо перше рівняння для x:

9/x = 12/y

Значення x дорівнює:

x = (9 * y) / 12

Тепер ви можете використовувати друге рівняння, щоб знайти значення y:

(9/x) = (5/гіпотенуза другого трикутника)

Підставте значення x з першого рівняння:

(9/((9 * y) / 12)) = (5/гіпотенуза другого трикутника)

Знаючи значення гіпотенузи другого трикутника (5 см), ви можете розв'язати це рівняння для y:

(9/((9 * y) / 12)) = (5/5)

Зараз розв'яжемо рівняння для y:

(9/((9 * y) / 12)) = 1

Помножте обидві сторони рівняння на ((9 * y) / 12):

9 = (9 * y) / 12

Помножте обидві сторони на 12:

108 = 9 * y

Розділіть обидві сторони на 9:

y = 12

Таким чином, ви знайшли значення y, яке дорівнює 12 см. Тепер можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = (9 * y) / 12 x = (9 * 12) / 12 x = 9

Отже, сторони подібного трикутника дорівнюють 9 см і 12 см.