Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а его периметр равен 32. Вычисли площадь этого треугольника

Answer 1

Ответ:

48 см²

Пошаговое объяснение:

Треугольник равнобедренный (по условию) значит его боковые стороны одинаковы (каждая по 10 см, т.е. a=b=10 см)

Вычислим длину основания треугольника:

32-2*10=32-20=12 (см) - основание треугольника (т.е. c=12 см)

По условию, периметр треугольника равен 32 см. Вычислим р- полупериметр треугольника:

р= 32:2=16 (см)

По формуле Герона вычислим площадь треугольника:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\S=\sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)}=\sqrt{16*6*6*4}=4*6*2=48$ (см²)

Answer 2

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину его боковой стороны и периметр. Давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как "a" и длину его основания как "b". Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны между собой.

Известно, что периметр равен 32, и он выражается следующим образом:

Периметр = a + b + a = 32

Это уравнение можно упростить:

2a + b = 32

Так как боковая сторона "a" равна 10, мы можем заменить "a" в уравнении:

2 * 10 + b = 32

20 + b = 32

Теперь мы можем найти значение "b":

b = 32 - 20 b = 12

Теперь у нас есть длина основания "b" и боковой стороны "a", и мы можем вычислить площадь равнобедренного треугольника с помощью следующей формулы:

Площадь = (основание * высота) / 2

В равнобедренном треугольнике, высота - это отрезок, перпендикулярный основанию и проходящий через его вершину. Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, где один из них будет прямоугольным треугольником с гипотенузой, равной половине основания (6) и одной из катетов равной боковой стороне (10).

Используем теорему Пифагора, чтобы найти другой катет:

Катет^2 + Катет^2 = Гипотенуза^2 10^2 + Катет^2 = 6^2 100 + Катет^2 = 36 Катет^2 = 36 - 100 Катет^2 = -64

Катет^2 не может быть отрицательным числом, что означает, что треугольник не существует.

В этом случае треугольник не существует, и его площадь нельзя вычислить. Пожалуйста, проверьте ваши исходные данные.