Question

Основою прямого паралелепіпеда є ромб із гострим кутом 60° і площею 18√3 см2. Знайдіть (у см?) площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо його менша діагональ дорівнює 10 см.​

Answer 1

Ответ:

192 см²

Пошаговое объяснение:

Sбок=Росн*Н=4*а*Н

Answer 2

Давайте розглянемо задачу. Ми знаємо, що основою прямокутного паралелепіпеда є ромб з гострим кутом 60° і площею 18√3 см².

Площа ромбу може бути знайдена за формулою: A = (d₁ * d₂) / 2,

де d₁ і d₂ - діагоналі ромба.

У нашому випадку, ромб має гострий кут 60°, тому одна з діагоналей буде меншою діагоналлю ромба, а інша - більшою діагоналлю. Однак, ми знаємо, що менша діагональ дорівнює 10 см.

Таким чином, ми можемо записати: d₁ = 10 см, A = (10 * d₂) / 2 = 5 * d₂.

Ми також знаємо площу ромбу: A = 18√3 см².

Тепер ми можемо знайти більшу діагональ ромбу: d₂ = (2A) / 10 = (2 * 18√3) / 10 = 36√3 / 10 = 18√3 / 5 см.

Тепер, коли ми знаємо більшу діагональ ромбу, ми можемо знайти площу бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда. Бічна поверхня прямокутного паралелепіпеда може бути знайдена за допомогою формули:

S_b = 4 * d₁ * d₂,

де d₁ - менша діагональ ромбу, d₂ - більша діагональ ромбу.

Підставимо значення: S_b = 4 * (10 см) * (18√3 / 5 см) = (4 * 10 * 18√3) / 5 см² = (720√3) / 5 см².

Отже, площа бічної поверхні паралелепіпеда дорівнює (720√3) / 5 квадратних сантиметрів.