Question

Два велосипедиста одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда первый проехал круг и 200 метров, второй велосипедист проехал первый круг 5 минут назад. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 5км/ч больше скорости первого. ​

Answer 1

Ответ:

22,4 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть Х км/час --- скорость второго велосипедиста, тогда

(Х - 5) км/час --- скорость первого велосипедиста;

20 мин = 20/60 = 1/3 часа --- время движения первого велосипедиста;

20 - 5 = 15 мин = 15/60 = 1/4 часа время движения второго велосипедиста;

(Х - 5) * 1/3 км --- расстояние, пройденное первым велосипедистом;

Х * 1/4 км --- расстояние, пройденное вторым велосипедистом.

Так как первый велосипедист за 20 мин проехал круг и еще 200 м (200 м = 200/1000 = 1/5 км), а второй за 15 мин только тот же круг, составим и решим уравнение:

(Х - 5)/3 - Х/4 = 1/5

Х/3 - 5/3 - Х/4 = 1/5

Х/3 - Х/4 = 1/5 + 5/3

20Х/60 - 15Х/60 = 12/60 + 100/60

20Х - 15Х = 12 + 100

5Х = 112

Х = 112/5

Х = 22,4 (км/час)

Ответ: 22,4 км/час скорость второго велосипедиста.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V1 - скорость первого велосипедиста (в км/ч) V2 - скорость второго велосипедиста (в км/ч)

Так как второй велосипедист едет на 5 км/ч быстрее первого, мы можем записать:

V2 = V1 + 5

Теперь рассмотрим, что произошло через 20 минут (1/3 часа):

1. Первый велосипедист проехал круг и 200 метров. Это можно записать следующим образом: 1 круг = 5 км + 0.2 км = 5.2 км

2. Второй велосипедист проехал первый круг 5 минут назад. Это также можно записать как расстояние: 5 минут = 5/60 = 1/12 часа

Таким образом, второй велосипедист за это время проехал 1 круг меньше первого. Значит, его пройденное расстояние можно записать так: 1 круг - 5.2 км (1 круг - 5.2 км) - 1 круг = 5.2 км - 5.2 км = 0 км

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V2 = V1 + 5
2. V2 * (1 - 1/12) = 5.2

Давайте решим их. Сначала решим второе уравнение:

V2 * (11/12) = 5.2

Теперь найдем V2:

V2 = 5.2 / (11/12) V2 = 5.2 * (12/11) V2 ≈ 5.6545 км/ч

Теперь, используя первое уравнение, найдем V1:

V1 = V2 - 5 V1 ≈ 5.6545 - 5 V1 ≈ 0.6545 км/ч

Итак, скорость второго велосипедиста (V2) составляет примерно 5.6545 км/ч, а скорость первого велосипедиста (V1) примерно 0.6545 км/ч.