Question

Ребра при основании прямого параллелепипеда равны аир, а площадь боковой поверхности - Ѕбок. Найди высоту Н прямого параллелепипеда. 1. а = 6 см, b = 9 см, Ѕбок = 234 см2 H = CNI 2. а = 21 см, b = 3,5 дм = 35 см, Ѕбок = 6384 см2 H = см

Answer 1

Ответ:

S=P*H, P=2a+2b=12+18=30, H=S/P=234/30=7.8

Answer 2

Для нахождения высоты $H$ прямого параллелепипеда, когда известны его основание $a$, $b$ и площадь боковой поверхности $S_{\text{бок}}$, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$S_{\text{бок}} = 2ab + 2bh + 2ah.$

В данном уравнении $a$ и $b$ - длина и ширина основания, $h$ - высота параллелепипеда, а $S_{\text{бок}}$ - площадь его боковой поверхности.

Теперь мы можем использовать эту формулу для каждой из задач и найти $H$.

1. Для первой задачи, где $a = 6\, \text{см}$, $b = 9\, \text{см}$ и $S_{\text{бок}} = 234\, \text{см}^2$:

$234 = 2(6)(9) + 2(9)(h) + 2(6)(h).$

Решим это уравнение:

$234 = 108 + 18h + 12h.$

$234 = 108 + 30h.$

$30h = 234 - 108.$

$30h = 126.$

$h = \frac{126}{30} = 4.2\, \text{см}.$

Ответ для первой задачи: $H = 4.2\, \text{см}$.

2. Для второй задачи, где $a = 21\, \text{см}$, $b = 35\, \text{см}$ и $S_{\text{бок}} = 6384\, \text{см}^2$:

$6384 = 2(21)(35) + 2(35)(h) + 2(21)(h).$

Решим это уравнение:

$6384 = 1470 + 70h + 42h.$

$6384 = 1470 + 112h.$

$112h = 6384 - 1470.$

$112h = 4914.$

$h = \frac{4914}{112} = 43.875\, \text{см}.$

Ответ для второй задачи: $H = 43.875\, \text{см}$.

Итак, в первой задаче высота прямого параллелепипеда равна $4.2\, \text{см}$, а во второй задаче - $43.875\, \text{см}$.