Question

Скільки є п’ятицифрових чисел, де існує хоча б одна непарна цифра?

Answer 1

На будь-якому з п'яти місць може стояти непарна цифра, всього їх 5(1,3,5,7,9). Нехай на першому стоїть непарна цифра, а на інших чотирьох будь-яка з 10. Таких варіантів 5*10^4=50000.

Відповідь: 50000

Answer 2

Ответ: 50000

З п'яти місць може стояти непарна цифра, всього їх 5(1,3,5,7,9). Нехай на першому стоїть непарна цифра, а на інших чотирьох будь-яка з 10. Таких варіантів 5*10^4=50000.

Answer 3

Для знаходження кількості п'ятицифрових чисел, де існує хоча б одна непарна цифра, можна скористатися комбінаторикою.

Загальна кількість п'ятицифрових чисел складається з чисел, які можуть мати парні цифри в кожному розряді (0, 2, 4, 6, 8), і чисел, де є хоча б одна непарна цифра (1, 3, 5, 7, 9).

Загальна кількість п'ятицифрових чисел складається з 10 можливих цифр (0-9) у кожному розряді. Таким чином, загальна кількість п'ятицифрових чисел дорівнює 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100,000.

Тепер знайдемо кількість п'ятицифрових чисел, де всі цифри парні (0, 2, 4, 6, 8) у кожному розряді. Це означає, що ми маємо 5 можливих парних цифр для кожного з п'яти розрядів. Таким чином, кількість таких чисел дорівнює 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3125.

Отже, кількість п'ятицифрових чисел, де є хоча б одна непарна цифра, дорівнює загальній кількості мінус кількість чисел, де всі цифри парні: 100,000 - 3125 = 96,875.

Отже, є 96,875 п'ятицифрових чисел, де існує хоча б одна непарна цифра.