Question

Решите системы уравнений: а) способом подстановки{х+5у-7=0{ 3х+8у+21=0 b) способом сложения{3х-у=5{4х+у=9 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА У МЕНЯ СОР ​ Смотреть ответ nikitabogoslov7 nikitabogoslov7 Ответ: Смотрите фотографию

Answer 1

Давайте решим обе системы уравнений.

а) Способом подстановки:

Сначала возьмем первое уравнение:

1. $x + 5y - 7 = 0$

Решим его относительно $x$:

$x = 7 - 5y$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ во второе уравнение:

2. $3x + 8y + 21 = 0$

Заменяем $x$:

$3(7 - 5y) + 8y + 21 = 0$

Раскроем скобки:

$21 - 15y + 8y + 21 = 0$

Сокращаем подобные члены:

$29 - 7y = 0$

Теперь решим уравнение относительно $y$:

$29 - 7y = 0$

$-7y = -29$

$y = \frac{-29}{-7} = \frac{29}{7}$

Теперь, когда мы знаем $y$, мы можем найти $x$ с использованием уравнения $x = 7 - 5y$:

$x = 7 - 5 \cdot \frac{29}{7} = 7 - \frac{145}{7} = \frac{49 - 145}{7} = \frac{-96}{7}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{-96}{7}$, $y = \frac{29}{7}$

б) Способом сложения:

Система уравнений:

1. $3x - y = 5$
2. $4x + y = 9$

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную $y$:

$(3x - y) + (4x + y) = 5 + 9$

Упростим:

$3x - y + 4x + y = 14$

Сокращаем переменную $y$:

$3x + 4x = 14$

Складываем $x$:

$7x = 14$

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти $x$:

$x = \frac{14}{7} = 2$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, в первое:

$3x - y = 5$

$3 \cdot 2 - y = 5$

$6 - y = 5$

Теперь решим это уравнение относительно $y$:

$-y = 5 - 6$

$-y = -1$

$y = 1$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 2$, $y = 1$