Question

Вычисли производную функции: (sin8x)′

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(sin8x)′=cos8x*(8x)'=8cos8x

Answer 2

Дифференцируется сложная функция 8*cos8х

Answer 3

Для вычисления производной функции $\sin(8x)$ используем цепное правило (chain rule) для производных функций. По цепному правилу производная сложной функции вычисляется как произведение производной внешней функции на производную внутренней функции.

В данном случае внешняя функция - это функция $\sin(u)$, где $u$ равно $8x$, а производная $\sin(u)$ равна $\cos(u)$. Внутренняя функция - это $8x$, а производная $8x$ равна $8$.

Применяя цепное правило, получаем:

$$(\sin(8x))' = \cos(8x) \cdot 8 = 8\cos(8x)$$

Таким образом, производная функции $\sin(8x)$ равна $8\cos(8x)$.