Question

Дан прямоугольный параллелепипед, длина которого равна 5 см, ширина – 3 см и высота – 6 см. Если каждое из соответствующих измерений уменьшить на 2 см, 1 см и 3 см соответственно, то во сколько раз уменьшиться объем прямоугольного параллелепипеда? ​

Answer 1

Объем прямоугольного параллелепипида равен произведению его трех измерений:

V=a×b×c

где a- длина, b= ширина, c= высота

5 см- 2 см= 3 см длина.

3 см - 1 см= 2 см ширина.

6 см- 3 см= 3 см высота.

Вычислим объем нового параллелепипеда:

V= 3×2×3= 18 см³

Теперь найдем отношение объемов:

90:8= 5 раз

Удачи :3

Answer 2

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = L \cdot W \cdot H$, где $L$ - длина, $W$ - ширина, $H$ - высота.

Исходные размеры параллелепипеда:

• Длина ($L$) = 5 см
• Ширина ($W$) = 3 см
• Высота ($H$) = 6 см

Исходный объем ($V_{\text{исх}}$): $V_{\text{исх}} = 5 \, \text{см} \cdot 3 \, \text{см} \cdot 6 \, \text{см} = 90 \, \text{см}^3$

Теперь уменьшим каждое измерение на указанные значения:

• Новая длина ($L'$) = 5 см - 2 см = 3 см
• Новая ширина ($W'$) = 3 см - 1 см = 2 см
• Новая высота ($H'$) = 6 см - 3 см = 3 см

Новый объем ($V_{\text{нов}}$): $V_{\text{нов}} = 3 \, \text{см} \cdot 2 \, \text{см} \cdot 3 \, \text{см} = 18 \, \text{см}^3$

Теперь найдем во сколько раз уменьшится объем: $\text{Отношение объемов} = \frac{V_{\text{исх}}}{V_{\text{нов}}} = \frac{90 \, \text{см}^3}{18 \, \text{см}^3} = 5$

Итак, объем прямоугольного параллелепипеда уменьшится в 5 раз при уменьшении каждого измерения на указанные значения.