Question

ООООООЧЕНЬ НАДОООО постройте окружность соответсвующую уравнению x2 – 2x + y² + 4y + 5 = 4​

Answer 1

Ответ на фото : вроде бы правильно

Answer 2

Уравнение x² - 2x + y² + 4y + 5 = 4 можно переписать в следующем виде:

x² - 2x + y² + 4y + 5 - 4 = 0

Упростим это уравнение:

x² - 2x + y² + 4y + 1 = 0

Теперь выразим его в виде уравнения окружности. Уравнение окружности имеет следующий вид:

(x - h)² + (y - k)² = r²

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для этого уравнения:

x² - 2x + y² + 4y + 1 = 0

Нам нужно дополнительно завершить квадратное уравнение по x и по y. Для этого давайте выразим квадратные члены:

x² - 2x + y² + 4y = -1

Теперь завершим квадратные члены по x и по y:

(x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = -1 + 1 + 4

(x - 1)² + (y + 2)² = 4

Таким образом, уравнение окружности будет следующим:

(x - 1)² + (y + 2)² = 4

Центр окружности находится в точке (1, -2), а её радиус равен 2.