Question

3x^2-11x=6 роскласти на множники квадрат. тричлен

Answer 1

Чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен, надо найди корни квадратного уравнения:

3х² - 11х + 6 = 0

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 · 3 · 6 = 121 - 72 = 49

√D = √49 = 7

х₁ = (11 - 7)/(2·3) = 4/6 = 2/3

х₂ = (11+7)/(2·3) = 18/6 = 3

Далее по формуле: а · (х - х₁) · (х - х₂)

3 · (х - 2/3) · (х - 3) = (3х - 2) · (х - 3)

Ответ: 3х² - 11х + 6 = (3х - 2) · (х - 3).

Проверка:

(3х - 2) · (х - 3) = 3х · х - 2 · х - 3х · 3 + 2 · 3 = 3х² - 11х + 6.

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен 3x^2 - 11x = 6 на множники квадрату, спочатку спробуємо розв'язати рівняння:

3x^2 - 11x - 6 = 0.

Ми можемо використовувати коефіцієнти цього рівняння, щоб знайти множники квадрату. Спочатку знайдемо два числа, які множаться до -18 (произведение коефіціента 'a' і 'c' в рівнянні) і додаються до -11 (коефіцієнта 'b'). Ці числа -2 і 9. Тепер ми розкладаємо рівняння на два квадратних тричлена:

3x^2 - 2x + 9x - 6 = 0.

Тепер можемо згрупувати тричлени:

(3x^2 - 2x) + (9x - 6) = 0.

Далі, ми можемо факторизувати кожну групу окремо:

x(3x - 2) + 3(3x - 2) = 0.

Зараз ми маємо спільний множник (3x - 2) в обох доданках, тож ми можемо виділити його:

(3x - 2)(x + 3) = 0.

Отже, ми розклали рівняння 3x^2 - 11x - 6 на множники квадрату:

(3x - 2)(x + 3) = 0.

Множники квадрату цього рівняння - це (3x - 2) і (x + 3).