Question

9 з села в місто виїхав велосипедист зі швидкістю 250 м/хв. Через 10 хв слідом за ним виїхав автобус зі швидкістю 750 м/хв. а) Через скільки часу автобус наздожене велосипедиста? б) На якій відстані від села відбудеться зустріч? в) Яка відстань буде між велосипедистам і автобусом через 8 хв після зустрічі?

Answer 1

Відповідь:

5 минут.

3750 метров.

4000 метров.

Покрокове пояснення:

Т - время, которое проехал автобус до встречи с велосипедистом.

(Т + 10) - время, которое проехал с велосипедист до встречи с автобусом.

250 × (Т + 10) = 750 × Т

250 × Т + 2500 = 750 × Т

500 × Т = 2500

Т = 5мин. - время, которое проехал автобус до встречи с велосипедистом.

250 × (5 + 10) = 3750м. - расстояние, которое проехал автобус до встречи с велосипедистом.

750 × 5 = 3750м. - расстояние, которое проехал с велосипедист до встречи с автобусом.

Расстояние совпадает, значит время расчитано правильно.

За 8 минут велосипедист проедет:

250 × 8 = 2000м.

За 8 минут автобус проедет:

750 × 8 = 6000м.

Расстояние между автобусом и велосипедистом через 8 минут после встречи составит:

6000 - 2000 = 4000м.

Answer 2

а) Щоб знайти час, через який автобус наздожене велосипедиста, ми можемо використовувати наступний рівняння відстаней і часу:

Для велосипедиста: Дорогу = Швидкість x Час Для автобуса: Дорогу = Швидкість x Час

Нехай T буде часом, через який автобус наздожене велосипедиста. В цей момент часу велосипедист проїде 250 м/хв x T, а автобус проїде 750 м/хв x T.

За умовою задачі велосипедист виїхав на 10 хв раніше, тобто T + 10 хв. Таким чином, ми можемо скласти наступне рівняння:

250(T + 10) = 750T

Розв'яжемо його:

250T + 2500 = 750T

250T - 750T = -2500

-500T = -2500

T = -2500 / -500

T = 5

Отже, час, через який автобус наздожене велосипедиста, становить 5 хвилин.

б) Щоб знайти відстань від села до місця зустрічі, ми можемо використовувати формулу Дорога = Швидкість x Час. Ми вже знайшли, що автобус наздожене велосипедиста за 5 хвилин. Отже, відстань від села до місця зустрічі дорівнює відстані, яку проїхав велосипедист за цей час:

Дорога = 250 м/хв x 5 хв = 1250 м.

Отже, відстань від села до місця зустрічі становить 1250 метрів.

в) Щоб знайти відстань між велосипедистом і автобусом через 8 хвилин після зустрічі, спочатку знайдемо, яку відстань вони пройшли разом протягом цих 8 хвилин. Велосипедист за цей час проїхав 250 м/хв x 8 хв = 2000 метрів, і автобус проїхав 750 м/хв x 8 хв = 6000 метрів.

Тепер ми можемо знайти відстань між ними, віднявши одну відстань від іншої:

Відстань = Відстань автобуса - Відстань велосипедиста Відстань = 6000 м - 2000 м = 4000 метрів.

Отже, відстань між велосипедистом і автобусом через 8 хвилин після зустрічі становить 4000 метрів.