Question

1. В треугольнике ABC со средней точки M стороны АВ к стороне BC проведен перпендикуляр, который пересекает сторону ВС в точке Е.Периметр треугольника АЕС равен 30 см, ВС=24 см. Найдите AC.​

Answer 1

отметьте как лучший пожалуйста, если правильно..

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим некоторые величины в треугольнике ABC:

Пусть AC = x (длина стороны AC), AM = MB = MC = x/2 (так как M - средняя точка стороны AB), BE = y (длина отрезка BE), и AE = EC = 30 - x (периметр треугольника AEC равен 30 см).

Мы знаем, что BC = 24 см.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольниках BEC и AMC:

1. В треугольнике BEC: BE^2 + EC^2 = BC^2 y^2 + (30 - x)^2 = 24^2

2. В треугольнике AMC: AM^2 + MC^2 = AC^2 (x/2)^2 + (x/2)^2 = (x^2)/4

Теперь объединим эти два уравнения и решим их:

y^2 + (30 - x)^2 = 576 ...(1) x^2/4 + x^2/4 = (x^2)/2 ...(2)

Сначала решим уравнение (2): (x^2)/2 = 576 - y^2

Теперь подставим это в уравнение (1): 576 - y^2 + (30 - x)^2 = 576

Поскольку 576 сокращается со всех сторон, мы получаем: y^2 + (30 - x)^2 = 0

Теперь рассмотрим уравнение (2): (x^2)/2 = 576 - y^2

Умножим обе стороны на 2: x^2 = 2(576 - y^2)

Теперь подставим это значение в уравнение (1): y^2 + (30 - [2(576 - y^2)])^2 = 0

Раскроем квадрат во втором слагаемом: y^2 + (30 - 2(576 - y^2))^2 = 0

Упростим это уравнение: y^2 + (30 - 2(576 - y^2))^2 = 0

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить, чтобы найти значение y. После того, как вы найдете y, вы сможете найти значение x (AC) с помощью уравнения (2).

Итак, решив уравнение, вы найдете значения y и x.