Question

На континенте 44 города и 33 дороги, причём из каждого города выходит хотя бы одна дорога. При каком наибольшем n можно утверждать, что обязательно найдутся n дорог, концы которых находятся в 2n различных городах?​

Answer 1

Ответ:

вот короче

Пошаговое объяснение:

fldbsjslksbxjxkd

Answer 2

Это задача из комбинаторики, и для решения её мы можем воспользоваться принципом Дирихле. Принцип Дирихле гласит, что если n объектов разделены на m контейнеров, и n > m, то как минимум один из контейнеров содержит не менее чем n/m объектов.

В данной задаче, объектами являются дороги, а контейнерами - города. У нас есть 44 города и 33 дороги, и каждая дорога связывает как минимум два города. Мы хотим найти наибольшее n такое, что у нас есть хотя бы n дорог, концы которых находятся в 2n различных городах.

Применим принцип Дирихле. Пусть n будет наибольшим возможным числом дорог, концы которых находятся в 2n различных городах. Это значит, что каждая из этих дорог соединяет два разных города, и никакие три дороги не соединяют один и тот же город, потому что в противном случае мы могли бы найти ещё большее n.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для числа рёбер в графе, связанной с числом вершин. Формула для полного графа (графа, в котором каждая пара вершин соединена) гласит:

Число рёбер = (n * (n - 1)) / 2.

В нашем случае, число рёбер (дорог) равно 33, и мы ищем наибольшее n. Таким образом,

(n * (n - 1)) / 2 = 33.

Умножим обе стороны на 2:

n * (n - 1) = 66.

Теперь мы ищем наибольший n, который удовлетворяет этому уравнению. Мы видим, что n = 11 подходит:

11 * (11 - 1) = 11 * 10 = 110 / 2 = 55.

Таким образом, наибольшее n, при котором обязательно найдутся 2n различных города, соединенных n дорогами, составляет 11.