Question

Сколько трехзрачных чисел не кратных 3 памагити​

Answer 1

Ответ:

Наименьшее трёхзначное число, делящееся на 3, равно 102, а наибольшее – 999.

Тогда имеем арифметическую прогрессию 102, 105, 108, ... , 996, 999.  

999 = 102 + 3(n – 1) ⇒ n = 300 — столько трёхзначных чисел делится на 3

Наименьшее трехзначное число есть - 100, а наибольшее есть - 999

999 - 100 = 899, но поскольку мы 100 также включаем, то в итоге их получается 899 + 1 = 900

900 -300=600 столько трехзрачных чисел не кратных 3

Answer 2

Трехзначные числа, не кратные 3, образуют арифметическую прогрессию с шагом 1, начиная с 1. Первое трехзначное число, не кратное 3, - это 1, последнее - 98. Чтобы найти количество таких чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

$S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$

где $S$ - сумма прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии.

В данном случае, $a_1 = 1$, $a_n = 98$. Число членов прогрессии можно найти, используя формулу:

$n = \frac{a_n - a_1}{\text{шаг}} + 1$

В данной прогрессии шаг равен 1. Подставляем известные значения:

$n = \frac{98 - 1}{1} + 1 = 98$

Теперь можем найти сумму прогрессии:

$S = \frac{98}{2} \times (1 + 98) = 49 \times 99 = 4851$

Таким образом, существует 4851 трехзначное число, не кратное 3.