Question

2. Найдите НОД(324;435).

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

$324 = 2*162=2*2*81=2*2*3*27=2*2*3*3*9=2*2*3*3*3*3\\435 = 3*145=3*5*29\\\{2;2;3;3;3;3\}\cap\{3;5;29\}=\{3\}\\HOD(324;435) = 3$

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 324 и 435 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Делим 435 на 324: 435 = 324 * 1 + 111

2. Теперь делим 324 на 111: 324 = 111 * 2 + 102

3. Далее делим 111 на 102: 111 = 102 * 1 + 9

4. Повторяем процесс: 102 = 9 * 11 + 3

5. Продолжаем: 9 = 3 * 3 + 0

Как только одно из чисел становится равным нулю, процесс завершается. На этом этапе НОД равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 3.

Итак, НОД(324; 435) = 3.

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 324 и 435, вы можете воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на принципе последовательного деления двух чисел до тех пор, пока не будет получен остаток равный нулю. На этом этапе делитель, который предшествует нулевому остатку, и будет НОДом.

Давайте выполним вычисления:

1. Деление 435 на 324 дает остаток 111.
2. Теперь делим 324 на 111, получаем остаток 102.
3. Делим 111 на 102, получаем остаток 9.
4. Делим 102 на 9, получаем остаток 6.
5. Делим 9 на 6, получаем остаток 3.
6. Наконец, делим 6 на 3, получаем остаток 0.

На этом этапе остаток равен 0, и предыдущий делитель (3) является НОДом чисел 324 и 435.

Итак, НОД(324;435) = 3.