Question

Найди значения остальных тригонометрических функций, если tgt=−12/5; π2 Cрочно

Answer 1

Ответ:      sint = 12/13 ;  cost = - 5/13 ;  сtgt = - 5/12 .

Пошаговое объяснение:

tgt=−12/5;  π/2 < t < π  (  II чв )

 сtgt=1 /(−12/5) = - 5/12 ;

1 + tg²t = 1 / cos²t ;

1 / cos²t  = 1 + ( - 12/5)² = 1 + 144/25 = 1 + 5 19/25 = 6 19/25 ;

1 / cos²t  = 169/25 ;    cos²t  = 25/169 ;  cost = - √ ( 25/169) = - 5/13 ;

sint = + √ (1 - cos²t ) = √ ( 1 - ( - 5/13)²) = √ (144/169) = 12/13 .

Answer 2

Для нахождения значений остальных тригонометрических функций, если известно, что тангенс угла равен -12/5, давайте предположим, что этот угол находится в первом квадранте, так как тангенс отрицателен.

Известно, что тангенс (tg) равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. Пусть противолежащая сторона равна -12, а прилежащая сторона равна 5.

Теперь мы можем найти значения остальных тригонометрических функций:

1. Синус (sin) угла можно найти как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В данном случае sin(θ) = -12/13.

2. Косинус (cos) угла можно найти как отношение прилежащей стороны к гипотенузе. В данном случае cos(θ) = 5/13.

3. Котангенс (ctg) угла - это обратное значение тангенса. В данном случае ctg(θ) = -5/12.

4. Секанс (sec) угла - это обратное значение косинуса. В данном случае sec(θ) = 13/5.

5. Косеканс (csc) угла - это обратное значение синуса. В данном случае csc(θ) = -13/12.

Таким образом, значения остальных тригонометрических функций для данного угла равны: sin(θ) = -12/13 cos(θ) = 5/13 ctg(θ) = -5/12 sec(θ) = 13/5 csc(θ) = -13/12

Где θ - угол, для которого даны тригонометрические функции.