Question

Решите задачу, составив систему уравнений: За 1 кг мандаринов и 2 кг апельсинов заплатили 1300 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 1 кг апельсинов на 600 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов?

Answer 1

Ответ:

ответ дан на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А".

Известно, что за 1 кг мандаринов и 2 кг апельсинов заплатили 1300 тенге. Это можно записать в виде уравнения:

1М + 2А = 1300

Также известно, что 1 кг апельсинов стоит на 600 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов. Это можно записать в виде ещё одного уравнения:

А = М - 600

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 1М + 2А = 1300
2. А = М - 600

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед "А":

2А = 2М - 1200

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(1М + 2А) + (2А) = 1300 + (2М - 1200)

Упростим выражение:

1М + 2А + 2А = 1300 + 2М - 1200

Теперь объединим коэффициенты при "М" и "А":

1М + 4А = 100

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 1М + 2А = 1300
2. 1М + 4А = 100

Мы можем решить эту систему методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

(1М + 2А) - (1М + 4А) = 1300 - 100

Упростим:

1М + 2А - 1М - 4А = 1200

Теперь у нас осталось только одно уравнение:

-2А = 1200

Делаем знак у "А" положительным, умножая обе стороны на -1:

2А = -1200

Теперь делим обе стороны на 2:

А = -600

Теперь у нас есть стоимость 1 кг апельсинов: А = -600 тенге.

Но стоимость фруктов не может быть отрицательной, так что, возможно, в процессе решения мы допустили ошибку. Пожалуйста, проверьте уравнения и условия задачи, чтобы убедиться, что они верные, и предоставьте исправленные данные, если это необходимо.