Question

Упростить, используя законы Моргана: ¬a ∨ ¬(a * c) ¬ - логическое отрицание

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\bar a \vee \bar{(ac)}=\bar a \vee\bar a \vee\bar c =\bar a \vee\bar c$

Answer 2

Для упрощения выражения ¬a ∨ ¬(a * c) с использованием законов Моргана, сначала применим закон де Моргана ко второй части выражения ¬(a * c). Закон де Моргана для логического отрицания выглядит следующим образом:

¬(A * B) = ¬A ∨ ¬B

Применяя этот закон к ¬(a * c), мы получаем:

¬(a * c) = ¬a ∨ ¬c

Теперь исходное выражение можно записать как:

¬a ∨ (¬a ∨ ¬c)

Используя закон ассоциативности для логической дизъюнкции (A ∨ (B ∨ C) = (A ∨ B) ∨ C), можно упростить выражение:

¬a ∨ ¬a ∨ ¬c

Так как ¬a ∨ ¬a эквивалентно ¬a (закон идемпотентности для логической дизъюнкции), окончательное упрощенное выражение:

¬a ∨ ¬c