Question

Позначте на координатній площині точки А(-3;-1), В(0;4), С(2;-1). Прове- діть пряму АВ. Через точку С проведіть пряму k, паралельну до прямої АВ,і пряму 1, перпендикулярну до прямої АВ.​

Answer 1

Ответ:

.............................

Answer 2

Давайте спочатку позначимо точки А(-3;-1), В(0;4) і С(2;-1) на координатній площині:

• Точка А(-3;-1) розташована в координатах x = -3 і y = -1.
• Точка В(0;4) розташована в координатах x = 0 і y = 4.
• Точка С(2;-1) розташована в координатах x = 2 і y = -1.

Тепер проведемо пряму АВ, яка проходить через точки А і В. Це можна зробити, використовуючи рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - її зсув за віссю y. Ми можемо знайти нахил m, використовуючи точки А і В:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - (-1)) / (0 - (-3)) = 5 / 3.

Тепер, ми можемо знайти зсув b, використовуючи одну з точок (наприклад, точку А):

-1 = (5/3) * (-3) + b, -1 = -5 + b, b = 4.

Отже, рівняння прямої АВ виглядає так: y = (5/3)x + 4.

Тепер давайте проведемо пряму k, паралельну до прямої АВ і проходячу через точку C(2;-1). Так як пряма k паралельна до прямої АВ, то вона має такий самий нахил m = 5/3. Ми можемо використати точку C, щоб знайти зсув b:

-1 = (5/3) * 2 + b, -1 = 10/3 + b, b = -1 - 10/3, b = -13/3.

Рівняння прямої k виглядає так: y = (5/3)x - 13/3.

Нарешті, давайте проведемо пряму 1, яка є перпендикулярною до прямої АВ. Оскільки нахил прямої 1 є протилежним оберненим до нахилу прямої АВ (m = -3/5), і вона також проходить через точку С(2;-1), то рівняння прямої 1 виглядає так:

y = (-3/5)x + b.

Ми можемо використати точку C, щоб знайти зсув b:

-1 = (-3/5) * 2 + b, -1 = -6/5 + b, b = -1 + 6/5, b = 4/5.

Отже, рівняння прямої 1 виглядає так: y = (-3/5)x + 4/5.